РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 606 Добавить в вариант

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 127°, ∠BOM = 153°. Найдите величину угла BOC.

1) 37°

2) 27°

3) 63°

4) 53°

5) 100°

Спрятать решение

Решение.

Отметим, что $\angle AOC=\angle AOB плюс \angle BOC ,$ $\angle BOM = \angle BOC плюс \angle COM$ и $\angle AOM = \angle ABO плюс \angle BOC плюс \angle COM.$ Таким образом:

$\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC.$ $\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=$
$=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC.$ $\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=$
$=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM =$
$= \angle BOC.$

Тогда:

$\angle BOC = 127 градусов плюс 153 градусов минус 180 градусов = 100 градусов.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Аналоги к заданию № 96: 546 576 606 ...546 576 606 636 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь